Das Potenzgesetz ist ein grundlegendes mathematisches Gesetz, das besagt, dass eine Potenz mit einer Potenz vereinfacht werden kann, indem man die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert. Das Potenzgesetz gilt für alle Zahlen und Variablen, nicht nur für ganze Zahlen.
Das Potenzgesetz lautet wie folgt:
(a^b)^c = a^(b × c)
Das bedeutet, dass man eine Potenz mit einer Potenz vereinfachen kann, indem man die Basis a beibehält und die Exponenten b und c multipliziert. Das Potenzgesetz kann auch auf Potenzen angewendet werden, die negative oder rationale Exponenten haben.
Ein weiteres Potenzgesetz besagt, dass eine Potenz eines Produkts gleichbedeutend ist mit dem Produkt der Potenzen jeder einzelnen Basis. Das Potenzgesetz lautet wie folgt:
(a × b)^c = a^c × b^c
Das bedeutet, dass man eine Potenz eines Produkts vereinfachen kann, indem man jede Basis a und b potenziert und die beiden Potenzen multipliziert.
Das Potenzgesetz ist ein grundlegendes Konzept in der Algebra und wird in vielen anderen Bereichen der Mathematik und der Naturwissenschaften angewendet, wie zum Beispiel in der Physik, der Chemie und der Ingenieurwissenschaften.